Uma abordagem probabilística do número de reprodução básica em modelos epidemiológicos com aplicação na ferrugem do eucalipto

Abstract

Na epidemiologia matemática, uma importante medida derivada do modelo determinístico associado à dinâmica de transmissão de uma doença infecciosa é o número esperado de infecções secundárias produzidas por um caso indexado em uma população completamente suscetível, conhecido como número de reprodução básica R0. Utilizando simulações de Monte Carlo, estudamos o efeito da incerteza sobre R0 em modelos compartimentos de transmissão de doenças, associando variáveis aleatórias uniformemente distribuídas a cada parâmetro constituinte de R0. Esta pertubação sobre os parâmetros corresponde à imprecisão intrínseca de seus valores na natureza. Neste trabalho também consideramos diferentes intervalos para as taxas de transmissão de doença com o intuito de avaliar seus efeitos dinâmicos. Aplicamos este método à modelagem da ferrugem do eucalipto, que é uma doença muito comum e severa em plantações de Eucalyptus spp. e outras mirtáceas, transmitida pelo fungo Puccinia psidii Winter. Hoje o eucalipto possui importância significativa tanto no mercado nacional quanto internacional e, portanto, iniciativas que auxiliem seu manejo integrado de doenças são imprescindíveis. Nossos resultados mostram que o método utilizado é eficiente, pois representa a influência das taxas de transmissão de doença no padrão da distribuição de probabilidade aproximada de R0, permitindo a obtenção das funções empíricas percentílicas complementares para os modelos considerados

In mathematical epidemiology, an important measure derived from the deterministic model associated with the transmission dynamics of an infectious disease is the expected number of secondary infections produced by an indexed case in a completely susceptible population, known as the basic reproduction number R0. Using Monte Carlo simulations, we studied the effect of the uncertainty on R0 in compartmental disease transmission models, associating random variables uniformly distributed to each constituent parameter of R0. This perturbation on the parameters correspond to the intrinsic imprecision of their values in nature. In this work we also consider different ranges for the disease transmission rates in order to evaluate their dynamical effects. We apply this method to the eucalyptus rust, which is a very common and severe disease in plantations of Eucalyptus spp. and others Myrtaceae, transmitted by the fungus Puccinia psidii Winter. Today, eucalyptus has significant importance in both national and international market. Therefore, initiatives to help its integrated disease management are essential. Our results show that the method is efficient, since it represents the influence of the disease transmission rates in the approximated probability distribution pattern of R0, allowing us to obtain the empirical percentile complementary functions for the considered models