Implementação e teste do método da fronteira imersa para a simulação do escoamento em torno de cilindros estacionários e rotativos

Abstract

Durante as últimas décadas, grandes esforços têm sido dirigidos ao desenvolvimento de técnicas numéricas capazes de tratar escoamentos envolvendo geometrias complexas e/ou móveis. Neste contexto, o chamado método de fronteira imersa, que permite a resolução desta classe de problema usando malha cartesiana fixa independentemente do tipo de geometria tratada, tem recebido grande atenção por parte da comunidade internacional de dinâmica dos fluidos computacional. No presente trabalho, o método de fronteira imersa, associado ao modelo físico virtual, foi implementado em um código computacional capaz de simular escoamentos isotérmicos, incompressíveis e bidimensionais, utilizando o método dos volumes finitos. Escrito em linguagem Fortran 90, este programa emprega o método SIMPLEC para o acoplamento pressão-velocidade, oferecendo ao usuário diferentes opções para o tratamento dos termos advectivos – Upwind, Diferenças Centrais, Power-Law e QUICK. Embora a linguagem Fortran 90 não possibilite a programação orientada a objetos, procurou-se, na execução deste trabalho, aplicar alguns dos conceitos envolvidos neste tipo de programação, tais como polimorfismo, herança e encapsulamento. Testes exaustivos foram executados para avaliar as funcionalidades (funções e sub-rotinas) introduzidas no código computacional e a performance global do programa. Neste contexto, dois problemas clássicos da literatura foram utilizados como benchmark na validação do programa: o escoamento em torno de um cilindro estacionário e o escoamento ao redor de um cilindro em rotação. Em ambos os casos, os resultados obtidos se mostraram fisicamente consistentes, apresentando uma concordância satisfatória com dados da literatura

In the last decades, considerable efforts have been directed to the development of numerical techniques for solving fluid flow past complex and/or moving geometries. In this context, the so-called immersed boundary method, which allows treating this class of problems by using Cartesian grids independently of the considered geometry, has received large attention from international community of computational fluid dynamics. In this work, the immersed boundary method associated to the physical virtual model has been computationally implemented into a two-dimensional finite volume for simulating incompressible isothermal flows. The SIMPLEC algorithm has been employed to the velocity-pressure coupling, while different schemes – second order upwind, central difference, power-law, and QUICK – were available to discretize the advective terms. The code has been written in FORTRAN 90. Although such a compiler does not provide support to object oriented programming, the concepts of polymorphism, inheritance and encapsulation have been applied during implementation of the virtual physical model. Exhaustive tests have been performed in order to evaluate not only the new functions and subroutines added to the main program, but also the whole program itself. For this, the flows past stationary and rotating circular cylinder have been considered as benchmarks. In both cases, the obtained results are physically consistent, presenting a satisfactory agreement with the available data in the literature