Avaliação de operadores de algoritmos genéticos em otimização multidimensional

Abstract

Desenvolveu-se neste trabalho a implementação computacional de um algoritmo genético. Este se constituiu de uma população inicial sobre a qual agem quatro operadores fundamentais: seleção, “crossover”, substituição e mutação, e produz uma nova população. Sobre a qual agem novamente os operadores genéticos, e assim sucessivamente produzindo uma seqüência de populações. O operador seleção foi implementado em três algoritmos básicos: roda da roleta, amostragem estatística universal e torneio. O “crossover” também foi desenvolvido em algumas opções: um ponto, dois pontos, múltiplos pontos, e uniforme. A substituição de indivíduos da população pelos filhos ocorre de três maneiras básicas: dos pais, dos menos aptos, e dos indivíduos sorteados aleatoriamente. A mutação ocorre de apenas uma maneira. Inicialmente, o algoritmo genético foi executado em computador de maneira seqüencial. Resolveu-se um conjunto de problemas de otimização multidimensional e também o Problema do Caixeiro Viajante (TSP – Traveler Salesman Problem). Fez-se um estudo paramétrico dos vários parâmetros que aparecem no algoritmo genético, tais como: tamanho da população, número de gerações, taxa de seleção, probabilidade de mutação, e taxa de elitismo. No caso de problemas de otimização multidimensional a representação do cromossomo de cada indivíduo é binária, já no caso do TSP a representação é inteira decimal. Em ambos os casos da otimização multidimensional e do TSP também foi utilizada a técnica de hill-climbing visando aumentar a taxa de convergência da solução. A técnica de janelamento foi utilizada somente no caso de otimização multidimensional, também visando aumentar a taxa de convergência. Posteriormente, o algoritmo genético foi executado também em processamento computacional paralelo,...

It was developed in this work the computational implementation of a genetic algorithm. That is constituted of an initial population upon which act four basic operators: selection, crossover, substitution and mutation, producing a new population. Upon which act again the genetic operators, and thus, successively, producing a sequence of populations. The operator selection was implemented in three basic algorithms: roulette wheel, stochastic universal sampling, and tournament. The crossover also was developed in some options: one point, two points, several points, and uniform. Substitution of individuals from the population by the newborns happens in three basic ways: the fathers, the less apt, and the individuals sorted randomly. Mutation happens in only one manner. Initially, the genetic algorithm was processed sequentially in the computer. It was solved a set of multidimensional optimization problems and also the Traveler Salesman Problem - TSP. It was done a parametric study of the several parameters that appear in the genetic algorithm, such as: population size, number of generations, selection rate, mutation probability, and elitism rate. In the case of multidimensional optimization problems the chromosome representation of each individual is binary, but in the case of TSP the representation is integer decimal. In both cases of multidimensional optimization and TSP also it were used the hill-climbing technique aiming to increase the solution convergence rate. The windowing technique was used just for the multidimensional optimization case, also aiming to increase the convergence rate. Lately, the genetic algorithm was also performed in a computational parallel processing mode, using several computers linked by a net. In each computer it was executed one genetic algorithm upon a local population. The interaction among several populations was done through the migration ...(Complete abstract, click electronic access below)