Função Gompertz aplicada a modelagem de produção do biogás em biodigestor tipo batelada

Abstract

O presente trabalho tem por objetivo a modelagem estatística da produção de biogás, utilizando-se de modelos de regressão não-linear, a partir do estudo da biodigestão anaeróbia de três tipos de camas de frangos de corte (napier, mistura de napier+maravalha e maravalha), obtidos após um ciclo de criação e após reutilização em um segundo ciclo. Para cada ciclo, foram obtidos dados relativos às produções médias de biogás, apresentados sob forma de totais semanais, em m3 e em valores acumulados para cada substrato. Foi feita a modelagem estatística, a partir dos tratamento definidos, utilizando-se do modelo Gompertz de regressão não-linear, segundo duas linhas metodológicas distintas. Inicialmente, foram considerados modelos de regressão não-linear somente com um componente determinístico e, posteriormente, com dois componentes (mistura). Foram estudadas as propriedades amostrais dos estimadores através de simulações sob a ótica distribucional. A aproximação de uma Gompertz do modelo estatístico proposto para o volume de biogás para os três tipos de camas de frangos mostrou-se adequada em todas situações experimentais, permitindo estimar os parâmetros envolvidos no modelo, utilizando-se técnicas não-paramétricas. O modelo com mistura de duas Gompertz proporcionou bom ajuste aos dados, mas com dificuldades de convergência no processo de estimação dos parâmetros, no qual ocorreu a heterocedasticidade dos erros, isto é, a parte aleatória do modelo não teve variância constante.

In this work, the Gompertz model was used to fit the biogas production in batch biodigestor obtained from the anaerobic digestion of three poultry litter kinds (elephant grass, elephant grass + wood shavings and wood shavings). Two strategies of modeling was proposed, i.e., using one and two (mixture) deterministic components in the statistical models. Results showed that Gompertz model with just a deterministic component fits very well, and allowed to compare the estimated parameters among the poultry litter kinds by nonparametric techniques . Although the models with the mixture fits better than the other one, there are some problems with the convergence processes and the parameter estimation.