O uso do caleidoscópio no ensino de grupos de simetria e transformações geométricas

Abstract

Este trabalho teve o objetivo de produzir um conjunto de atividades para analisar como o uso do caleidoscópio associado ao estudo dos ornamentos planos pode contribuir no ensino de grupos de simetria e transformações geométricas em um curso de graduação em Matemática. Esta pesquisa tem caráter qualitativo e foi desenvolvida segundo a proposta metodológica de Romberg. Elaborou-se uma proposta de ensino baseada na metodologia de Resolução de Problemas que foi aplicada a um grupo de professores (alguns em fase de formação) de matemática. As atividades tiveram a finalidade de fazer com que os alunos usassem o caleidoscópio para reproduzir ornamentos planos e, a partir de então, discutissem, com base em argumentos geométricos e algébricos, quais as possibilidades (e impossibilidades) que esse instrumento oferece para obtenção desses ornamentos e suas respectivas justificativas. A coleta de dados ocorreu, essencialmente, por observação participante em sala de aula por meio do uso de questionários, anotações e registros fotográficos. Após a coleta de dados, foi feita uma análise das possibilidades e limitações do material desenvolvido para o ensino de grupos de simetria e transformações geométricas, bem como o uso do caleidoscópio enquanto recurso didático

The purpose of this work was to develop a set of activities to analyze how the use of kaleidoscope associated to the study of ornaments can contribute to the teaching of symmetry groups and geometric transformations on a undergraduate course in Mathematics. This is a qualitative research and it was developed according to the methodological proposal of Romberg. A teaching proposal was drafted and was applied to a group of mathematics teachers. Activities were designed following the methodology of problem-solving and intended to make students to use the kaleidoscope to reproduce some ornaments and thereafter, discuss, based on geometric and algebraic arguments, the possibilities and impossibilities that this tool provides to obtain ornaments and their respective justifications. Data collection occurred primarily by participant observation in the classroom through the use of questionnaires, notes and photographic records. After the end of the course a viability analysis of the activities was done (possibilities and limitations) for teaching symmetry groups and geometric transformations as well as the use of Kaleidoscope as a didactic tool