Uma aplicação da lógica Fuzzy

Abstract

Desde cedo entramos em contato com as implicações lógicas. O binômio verdadeiro-falso está sempre presente em nossas vidas e nós nos acostumamos a aceitar que as coisas ou são verdadeiras ou são falsas. Divertimo-nos quando alguém nos conta histórias interessantes envolvendo lógica e que terminam em contradições, tais como, por exemplo, a do barbeiro que pode e não pode barbear a si mesmo, ou como a do advogado que consegue ganhar ou perder a mesma causa. Apreciamos mais paradoxos sem nos apercebermos que por trás deles existe toda uma teoria matemática, a chamada lógica fuzzy. Essa dissertação tem por objetivo apresentar um resumo deste teoria, mostrando como ela trata a existência de tais paradoxos e dar detalhes sobre uma visão compacta dos conjuntos fuzzy, a saber, utilizando uma representação geométrica. A análise de alguns resultados sobre tais conjuntos usando esta representação leva a uma justificativa para o estudo da lógica fuzzy, a saber, a diferença entre fuzziness e probabilidade, incluindo uma demonstração de que fuzziness, de fato, existe

Early on we got in touch with the logical implications. The binomial true-false is always present in our lives and we have come to accept that things are either true or false. Have fun when somebody tells interesting stories involving logic and ending with contradictions, such as, for example, the barber who can and can not shave himself, or as the lawyer who can win or lose the same cause. Appreciate more paradoxes without realizing that behind them there is a whole mathematical theory, called fuzzy logic. This thesis aims to present a summary of this theory, showing how it treats the existence of such paradoxes and give details about a compact view of fuzzy sets, namely, using a geometrical representation. The analysis of some results on such sets using this representation leads to a justification for the study of fuzzy logic, namely the difference between fuzziness and probability, including a demonstration that fuzziness in fact, exists