Análise não-linear física de vigas de concreto armado utilizando o elemento finito prismático regular linear associado ao de barra

Abstract

Este trabalho tem como objetivo principal a análise estática linear e não-linear física do comportamento de vigas de concreto armado, por meio do Método dos Elementos Finitos, utilizando o elemento finito prismático regular linear com oito nós para simular o concreto e o elemento finito de barra com dois nós para simular o aço. Na dedução das matrizes de rigidez do elemento finito prismático regular linear e do elemento de barra utiliza-se a formulação com coordenadas homogêneas, cujas funções aproximadoras contêm oito e dois monômios, respectivamente, extraídos do polinômio algébrico cúbico completo em x, y e z. Para a consideração não-linearidade física do concreto utiliza-se o critério de Mohr-Coulomb, permitindo representar a diminuição da rigidez em função da ruptura do material. Em relação à não-linearidade do aço é empregado o modelo elastoplástico com endurecimento linear. Para finalizar, apresentam-se exemplos que, comparados com resultados numéricos e experimentais de outros pesquisadores, comprovam a validade do modelo adotado neste trabalho.

The main objective of this work is the linear and physical non-linear static analysis of behaviour of reinforced concrete beams, by means of the Finite Element Method, using the linear regular prismatic finite element with eight nodes to simulate the concrete and the frame finite element with two nodes to simulate the steel. The formulation employing homogeneous coordinates, using approximating functions containing eight and two terms starting from the complete cubic algebraic polynomial in Cartesian coordinates x, y and z, is used to obtain the stiffness matrices for the linear regular prismatic finite element and for the frame element, respectively. The Mohr- Coulomb criterion is used to take into account the physical non-linearity of concrete, permitting to represent the decrease of stiffness in function of the material rupture. Towards the steel physical non-linear behaviour is taken the elastic-linear work hardening model. Finally, examples are presented that, compared with theoretical and experimental results of other researchers, prove the validity of the model adopted in this work.