Sobre interações escalares e vetoriais na teoria de Duffin-Kemmer-Petiau

Abstract

O formalismo de primeira ordem de Du n-Kemmer-Petiau (DKP) descreve partículas de spin 0 e spin 1 e tem sido utilizado na análise de interações relativísticas de hádrons com núcleos como uma alternativa para análise baseada nos formalismos de segunda ordem convencionais de Klein-Gordon e Proca. Apresentamos a equação geral de DKP, discutimos as condições sobre as interações que levam a uma corrente conservada e os efeitos das transformações de paridade, conjugação de carga e reversão temporal. Adotando uma representação especí ca para as matrizes de DKP, estabelecemos as equações de movimento para os componentes do espinor de DKP na presença das interações escalares e vetoriais. Salientamos que o componente espacial do potencial vetorial não-mínimo não pode ser absorvido no espinor. Mostramos que o componente espacial do potencial vetorial não-mínimo poderia ser irrelevante para a formação de estados ligados para potenciais que se anulam no in nito mas que a sua presença é uma condição sine qua non para o con namento. Algumas aplicações em potenciais unidimensionais são usadas para mostrar que o paradoxo de Klein nunca aparece no caso do acoplamento vetorial não-mínimo, contrário ao que ocorre para um potencial vetorial minimamente acoplado. Um aparente paradoxo relacionado à localização de bósons na presença de potenciais fortes é resolvido através da introdução dos conceitos de massa efetiva e comprimento de onda Compton efetivo

The rst-order Du n-Kemmer-Petiau (DKP) formalism describes spin-0 and spin-1 particles and has been used to analyze relativistic interactions of hadrons with nuclei as an alternative to their conventional second-order Klein-Gordon and Proca counterparts. We present the general DKP equation, discuss conditions on the interactions which lead to a conserved current and e ects of parity, charge-conjugation and time-reversal transformations. Adopting a speci c representation for the DKP matrices, we set up the equations for the components of the DKP spinor in the presence of scalar and vector interactions. We point out that the space component of the nonminimal vector potential can not be absorbed into the spinor. We show that the space component of the nonminimal vector potential could be irrelevant for the formation of bound states for potentials vanishing at in nity but its presence is a sine qua non condition for con nement. Some aplications in unidimensional potentials are used to show that Klein's paradox never appears in the case of a nonminimal vector potential, contrary to what occurs for a minimally coupled vector potential. An apparent paradox related to the localization of bosons in the presence of strong potentials is solved by introducing the concepts of e ective mass and e ective Compton wavelength