Princípio variacional de Schwinger e teoria quântica - aplicações à mecânica quântica quaterniônica e ao estudo de sistemas singulares

Abstract

Neste trabalho apresentamos um estudo detalhado da abordagem de Schwinger para a Mecânica Quântica, fazendo sua generalização para sistemas com escalares pertencentes ao conjunto dos quatérnions. Analisamos, em especial, a estrutura da Álgebra de Medida e sua relação com as propriedades físicas observáveis. Estudamos ainda o problema da liberdade de gauge relacionado à quantização do campo eletromagnético livre, e implementamos uma solução alternativa para este problema utilizando o Princípio Variacional de Schwinger, e o campo auxiliar B(x) introduzido por Nakanishi.

In this work we have presented a detailed study of the Schwinger s approach to the Quantum Mechanics, making its generalization for systems with scalars which belong to the quaternion set. In particular, we have analysed the structure of the Algebra of Measurement and its relation with the observable physical properties. We have also studied the problem of the gauge freedom related to the quantization of the free electromagnetic eld and implemented an alternative solution to this one employing the Schwinger s Variational Principle and the B- eld introduced by Nakanishi.