Estimativa do expoente de Hurst, por meio da transformada Wavelet, de séries temporais de precipitação de chuvas das regiões climáticas do estado de São Paulo no período de 1978 a 1997

Abstract

Este trabalho pode ser separado em duas partes. Na primeira apresentamos, de forma resumida, a natureza fractal das séries de precipitação de chuvas, a estimativa do expoente de Hurst (H), a transformada wavelet, o seu uso na estimativa de H e a comprovação, por meio de testes com séries de movimento browniano fracionário geradas com H estabelecido a priori, que temos um bom método para estimar H com a transformada wavelet. Na segunda parte é feita uma análise das séries temporais de precipitação de chuvas (séries de chuva). As séries de chuvas foram obtidas junto ao Departamento de Águas e Energia Elétrica (DAEE) do estado de São Paulo e são constituídas de medições diárias, em milímetros, da quantidade de chuva em postos meteorológicos distribuídos em todo o estado. Algumas séries apresentam ausências de medições que acabam transformando uma série longa em duas ou mais séries menores. Em função disso foi estabelecido um procedimento que permite aproveitar essas séries com ausências (dias sem medições) para estimar o expoente de Hurst. A partir de considerações climáticas o estado foi dividido em nove regiões. Foram selecionadas séries com 20 anos de registros de chuva (de janeiro de 1978 a dezembro de 1997). Dos valores de H encontrados foi feita uma média para cada região climática do estado de São Paulo.

This work can be separated into two parts. In the first part is briefly presented the fractal nature of the rain precipitation series, the estimate of the Hurst exponent (H), the wavelet transform, its use in the estimate of H and the evidence, by tests with generated series of fractional brownian motion with H established a priori, that we have a good method to estimate H with wavelet transform. In the second part an analysis of rain precipitation series is made. The rain series had been obtained from the Departmento de Águas e Energia Elétrica (DAEE) of the state of São Paulo and contain daily measurements, in milimeters, of the amount of rain in distributed meteorological stations all over the state. Some series present absences of measurements, transforming a long series into two or more lesser series. A procedure was established, allowing to use these series with absences (days with no measurements) to estimate the Hurst exponent. From climatic considerations the state was divided into nine regions. The regions with rain data over a period of 20 years have been selected as rain series (from january 1978 to december 1997). From the several values of H, we computed an averaged value of H for each climatic regions of the state of São Paulo.