Bósons de spin 0 e spin 1 em um duplo degrau de potencial com acoplamento vetorial não-mínimo no formalismo de Duffin-Kemmer-Petiau

Abstract

O problema relativístico de bósons de spin 0 e spin 1 em um duplo degrau de potencial é explorado no contexto da teoria de Duffin-Kemmer-Petiau com acoplamento vetorial nãomínimo. Os estados de espalhamento são analisados e um coeficiente de transmissão oscilatório é encontrado. Um aspecto interessante relacionado ao espalhamento de bósons de spin 0 é que o coeficiente de transmissão nunca desaparece, independentemente do tamanho do degrau de potencial. Surpreendentemente, nunca se pode ter uma onda incidente totalmente refletida, e a amplitude de transmissão tem polos complexos correspondentes a estados ligados. Mostra-se que tais estados ligados são intrinsecamente relativísticos. Estendendo a análise de bósons de spin 0, o espalhamento de bósons de spin 1 é investigado em termos dos autoestados do operador helicidade. É mostrado que o coeficiente de transmissão, com a mesma forma que para bósons sem spin, é insensível à escolha da polarização do feixe incidente. O interessante caso especial de bósons sujeitos a um potencial sinal, com a sua única solução de estado ligado para bósons sem spin, é analisado como um caso limite. Mostra-se a inexistência de estados ligados de bósons de spin 1 em um potencial sinal

The relativistic problem of spin-0 and spin-1 bosons subject to a double-step potential is explored in the context of the Duffin-Kemmer-Petiau theory with nonminimal vector coupling. Scattering states are analyzed and an oscillatory transmission coefficient is found. An interesting point regarding the scattering of spin-0 bosons is that the transmission coefficient never vanishes, regardless of the size of the potential step. Surprisingly, one can never have an incident wave totally reflected, and the transmission amplitude has complex poles corresponding to bound states. It is shown that such bound states are intrinsically relativistic. Extending the analysis of spin-0 bosons, the scattering of spin-1 bosons is investigated in terms of eigenstates of the helicity operator. It is shown that the transmission coefficient, with the same form as that for spinless bosons, is insensitive to the choice of polarization of the incident beam. The interesting special case of bosons subject to a sign potential, with its unique bound-state solution for spinless bosons, is analyzed as a limiting case. It is shown the inexistence of bound states of spin-1 bosons in a sign potential