Alternativas para redução de efeitos de multicolinearidade em modelos de avaliação de efeitos genéticos em bovinos de corte

Abstract

O problema da multicolinearidade em análises de regressão foi abordado. A técnica da regressão de cumeeira foi empregada na estimação de parâmetros de efeitos genéticos sobre o desempenho de animais cruzados, por meio de dois modelos: um contendo apenas efeitos de ação aditiva e dominância (AD); e outro incluindo, além desses, efeitos de epistasia e complementariedade (ADEC). Um programa foi desenvolvido, em linguagem Fortran 90, para implementação de cinco versões da regressão de cumeeira: o método proposto originalmente; o implementado pelo SAS; e três formas de ponderação do coeficiente ë. Três critérios matemáticos para escolha de ë foram testados: a soma e a média harmônica dos valores absolutos da estatística t de Student, e o valor de ë a partir do qual os valores dos fatores de inflação de variância passavam a ser todos menores que trezentos. As comparações entre os cinco métodos e os três critérios foram feitas, usando-se o modelo ADEC, pelo exame de superfícies de predição obtidas a partir dos coeficientes estimados. Superfícies de predição também foram usadas para comparação entre os dois modelos, para cada método. Com o conjunto de dados utilizado, superfícies de predição biologicamente coerentes puderam ser obtidas em todos os métodos de implementação, usando-se o critério com base nos valores de FIV para determinação de ë. Recomenda-se que um critério matemático seja usado como ferramenta auxiliar para escolha de ë, não dispensando o exame dos sinais e valores das estimativas e um bom conhecimento do fenômeno em estudo. A inclusão de parâmetros para efeitos de epistasia e complementariedade em modelos de avaliação de efeitos genéticos em animais cruzados pôde representar um ganho tanto em termos de ajuste do modelo quanto de capacidade de predição de desempenho de genótipos não testados.

The problem of multicollinearity in regression analysis was studied. Ridge regression techniques were used to estimate genetic parameters affecting performance of crossbred animals, using two models: the additive-dominance model; and an alternative model including additive, dominance, complementarity and epistatic effects. A software was developed, in Fortran 90, to perform five variant types of ridge regression: the originally proposed method; the one implemented by SAS; and three forms of weighting the ridge coefficient ë. Three mathematical criteria were tested with the aim of choosing a value for the ë coefficient: the sum and the harmonic mean of absolute Student t-values, and the value of ë from which all variance inflation factors (VIFs) became lower than 300. Prediction surfaces, obtained from estimated coefficients, were used to compare the five methods and three criteria, using the alternative model. Prediction surfaces were also used to compare the two models, for each method. In this study (and this particular data structure), prediction surfaces showed quite acceptable biological interpretation, for all five methods, when criterion based on VIF values was used to choose the ë coefficient. A mathematical criterion to choose ë is recommended as an indicator tool, without excluding an exam of signs and values of estimated coefficients, and a good understanding of the phenomenon under study. Inclusion of complementarity and epistatic effects, in models for genetic effects evaluation in crossbred animals, represented a better fit of the model, and an improvement in its ability to predict performance of untested genotypes.