Sistemas dinâmicos e substituições

Abstract

Uma substituicão é uma aplicação de um conjunto nito A (alfabeto) ao conjunto das palavras nitas sobre A. Neste trabalho, estudaremos propriedades topológicas e métricas dos sistemas din amicos associados a substituicões. Em particular, mostraremos que, para uma classe de substituicões, o sistema dinâmico associado é minimal e ergódico.

A substitution is a map from a nite set A (alphabet) to the set of nite words whose letters belong to A. In this work, we study some topological and metrical properties of the dynamical system associated to a substitution. In particular, we prove that for a class of substitutions, the associated dynamical system is minimal and ergodic.