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http://acervodigital.unesp.br/handle/11449/94256
- Title:
- O método averagin e aplicações
- Silva Junior, Jairo Barbosa da
- Universidade Estadual Paulista (UNESP)
- Neste trabalho estudamos o Método Averaging. Este método é uma ferramenta extremamente útil para quantificar o número de ciclos limites que podem bifurcar de uma singularidade do tipo centro de um sistema de equações diferenciais. A parte inicial do trabalho apresenta a Teoria de Aproximação Assintótica e um primeiro contato com o Averaging. Posteriormente apresentamos uma versão do Averaging via a Teoria do Grau de Brouwer. Finalmente fizemos algumas aplicações do método apresentando uma cota superior para o número de ciclos limites que podem bifurcar a partir das órbitas periódicas de centros de um sistema de equações diferenciais. Além disso, mostramos através de exemplos concretos que esta cota superior pode ser realizada.
- In this work we study the Averaging Method. This method is a useful tool in order to give the maximum number of limit cycles that can bifurcate from a center type singularity of a di®erential equation system. In the first part of the work we present the Asymptotic Approximation Theory and a first view of the averaging. After that, we present a version of the averaging via Brouwer Degree Theory. Finally we give some applications of this method presenting an upper bound for the number of limit cycles that can bifurcate from a center type singularity of a di®erential equation system. Moreover, we show by presenting concrete examples that this upper bound can be realized.
- 3-Jun-2009
- SILVA JUNIOR, Jairo Barbosa da. O método averagin e aplicações. 2009. 58 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2009.
- 58 f. : il.
- Universidade Estadual Paulista (UNESP)
- Sistemas dinâmicos diferenciais
- Teoria da bifurcação
- Sistemas dinâmicos
- Ciclos limites
- Método averaging
- Averaging method
- Limit cycles
- Asymptotic approximation
- Acesso aberto
- outro
- http://repositorio.unesp.br/handle/11449/94256
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