A matemática dos códigos de barras

Abstract

Este trabalho tem como objetivo principal, evidenciar a importância da Matemática como instrumento para compreender melhor o mundo a nossa volta. Diante do grande avanço tecnológico, o mundo do trabalho exige profissionais cada vez mais criativos e versáteis. A Escola desempenha um importante papel dentro desse contexto, proporcionando ao aluno o desenvolvimento de competências e habilidades necessárias para a construção do conhecimento. A Matemática pode dar sua contribuição à formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, o interesse, a capacidade de abstrair o contexto, de generalizar, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios. Em busca desses objetivos, este trabalho foi organizado em três capítulos. O Capítulo I apresenta noções de aritmética modular, parte da matemática fundamental para a compreensão dos métodos de autenticação dos códigos de barras. O Capítulo II apresenta um breve histórico sobre os códigos de barras: surgimento, finalidade, evolução, importância e expansão no atual mundo globalizado e automatizado. Aborda os Sistemas de Codificação UPC-A e EAN-13, esse último utilizado pelo Brasil, com análise da formação de suas estruturas, os processos de codificação e decodificação, cálculo do dígito verificador, bem como os métodos que garantem a detecção de erros de digitação. Traz também exemplos de códigos numéricos importantes e que também possuem um sistema de identificação controlado por dígitos de verificação, como RG e CPF. O Capítulo III apresenta uma proposta de situação de aprendizagem para o Ensino Fundamental, contemplando o tema de estudo deste trabalho, composta por cinco atividades...

This work has as main objective to highlight the importance of mathematic as a tool to better understand the world around us. Due to the great technological advances, the world of work requires professionals increasingly creative and versatile. The school plays an important role in this context, once it provides for the students the development of skills and necessary competences for the construction of knowledge. Mathematic can give its contribution to the citizenship formation when it promotes methodologies that emphasize building strategies, evidence and justification of results, creativity, interest, ability to abstract from context, generalize, collective work and autonomy arising from the confidence in their ability to face challenges. In pursuit of these goals, this paper is organized into three chapters. Chapter I presents concepts of modular arithmetic, an essential part of mathematic to understand the authentication methods of barcodes. Chapter II presents a brief story of barcodes: the emergence, purpose, evolution and expansion, besides their importance in today’s automated and globalized world. It mentions the UPC-A and EAN-13 coding systems, the latter used by Brazil, with analysis of the formation of their structures, encoding and decoding processes, verifying digit calculation as well as methods that guarantee typing errors detection. This same chapter also brings important examples of numerical codes which have their identification system controlled by verifying digits, such as RG and CPF. Chapter III suggests a learning situation proposal, for Elementary Education, covering the topic of this work. It is composed by five activities with guidance on teaching the concepts, mathematical procedures and use of... (Complete abstract click electronic access below)