Dinâmica impulsiva: estabilidade e invariância

Abstract

Neste trabalho abordamos sistemas dinâmicos controlados por medidas, onde as medidas podem ser pensadas como sendo variáveis de controle impulsivas. Mais especificamente, estudamos os Sistemas de Inclusão Impulsivos. Estes sistemas, que nos permitem trabalhar com dados não-suaves, possuem uma parte absolutamente contínua (chamada parte regular) e uma parte dependente de uma medida de Borel (chamada parte singular). Isto requer o uso de conceito diferente de solução, chamado de solução robusta. Apresentamos essa noção de solução robusta e fazemos também um estudo detalhado sobre estabilidade segundo Lyapounov e invariância para tais sistemas.