Identificação e controle de sistemas dinâmicos utilizando redes wavelets

Abstract

A necessidade de controle no tratamento de sistemas dinâmicos, com complexidade crescente e diante de fatores de incerteza, tem levado à reavaliação dos métodos convencionais e à proposição de métodos conceitualmente mais elaborados de controle. Estas novas propostas incluem, por exemplo, níveis hierárquicos de decisão, planejamento e aprendizagem, que são necessários quando um alto grau de autonomia do sistema é desejável. Assim as metodologias baseadas em redes neurais, que utilizam modelos matemáticos e técnicas numéricas inspiradas no cérebro humano e/ou sistema nervoso, representam um passo natural na evolução da teoria de controle, principalmente junto àqueles que envolvem não-linearidades. Este trabalho apresenta um estudo da técnica denominada wavenet, que combina redes neurais e transformada wavelet, como um direcionamento alternativo para a solução de problemas de identificação e controle de plantas não lineares. A transformada wavelet utiliza janelas com escala variável que possibilitam analisar faixas de altas e baixas freqüências em um mesmo sinal, e é exatamente essa capacidade de manipulação da janela de observação que a torna uma boa alternativa como função de ativação, realizando um mapeamento local do sinal. Isso proporciona uma identificação mais eficiente, principalmente em sinais não lineares e variantes no tempo. Vários testes simulados envolvendo não linearidade foram analisados visando estudar o comportamento do algoritmo wavenet e definir quais os tipos de funções de ativação, Morlet, Rasp ou Polywog, poderiam fornecer melhores resultados. Utilizou-se o método de otimização de Levenberg-Marquadt, o qual apresentou um desempenho melhor quando comparado com o método do gradiente descendente utilizado por outros autores, no processo de minimização do erro entre a saída da rede e a... .

The necessity of dynamic systems treatment control, with upper complexity and uncertain factors, has lead to reevaluation of conventional methods and the proposition of conceptly methods more elaborate of control. These new proposals include, for instance, hierarchic levels of decision, planning and learning, which are needed when a high degree of system autonomy is desirable. Thus the methodologies based in neural nets, which use mathematical models and numerical techniques inspired in human brain and/or nervous system, represent a natural step in evolution of control theory, mainly join to those which involve no-linearity. This work shows a technique study called wavenet, it combine neural nets and wavelet transformed, as an alternative leading for the solution of identification problems and non linear plants control. The transformed wavelet uses windows with variable scale and it makes possible analyze strips high and low frequencies in a same signal, and it is exactly this capacity of manipulation of observation window and it becomes a good alternative as activation function, achieving a local map of the signal. A identification more efficient is provided, mainly in non-linear signals and time variants. Several simulate tests involving non linear was analyzed, seeking to study the behavior of the algorithm wavenet and to define which the types of activation functions, Morlet, Rasp or Polywog, could give better results. The optimization method of Levenberg-Marquadt was used, and that one show a better performance when compared with the descendent gradient method used by other authors, in minimization of error process between the net and plant exit. The tests looked for to define improvements in algorithm wavenet, in relation to identification process, because it is primordial stage in the project of neurocontrolers. The... (Complete abstract, click electronic address below).