Projeto de controladores robustos para aplicações em estruturas inteligentes utilizando desigualdades matriciais lineares

Abstract

Este trabalho tem como propósito utilizar técnicas de controle robusto para atenuação ativa de vibração mecânica em estruturas acopladas a atuadores e sensores piezelétricos. Os controladores são projetados segundo o enfoque de otimização convexa, com os requisitos envolvendo desigualdades matriciais lineares (LMIs). A proposta é ilustrar duas sínteses diferentes de realimentação via LMIs. A primeira é o projeto de controladores por realimentação de estados, estimados por um observador, considerando incertezas paramétricas do tipo politópicas. A segunda metodologia é baseada no controle H8 via realimentação do sinal de saída, considerando incertezas dinâmicas limitadas por norma. Os sensores/atuadores são posicionados em pontos ótimos utilizando-se a norma H8 como índice de desempenho. Os modelos matemáticos utilizados na síntese dos controladores foram obtidos a partir do método dos elementos finitos considerando o acoplamento eletromecânico entre os atuadores/sensores e a estrutura base ou a partir de métodos de identificação. Neste contexto, este trabalho também discute e exemplifica o algoritmo de realização de autosistemas (ERA). Três exemplos são solucionados para exemplificar a metodologia implementada: uma estrutura tipo placa, uma viga engastada-livre e a supressão ativa de flutter em um aerofólio 2-D, problema de grande interesse na indústria aeronáutica. Os resultados mostraram uma significante atenuação da vibração estrutural na faixa de freqüência de interesse e o atendimento dos requisitos impostos na fase de projeto.

The proposal of this work is to use robust control techniques in order to suppress mechanical vibration in structures with pieozoelectric sensors and actuators coupled. The controllers are designed by convex optimization and the constraints are dealt through linear matrix inequalities (LMIs) frameworks. Two different methodologies to feedback the system by using LMIs are explained. The first one is the observer-based state-feedback considering polytopic uncertainties. The second one is the H output feedback control considering norm-bound uncertainties. The sensors/actuators are located in optimal placements by using H norm as performance index. The mathematical models used in the controller design were obtained by finite element methods considering eletromechanical effects between the host structure and piezoelectric sensors/actuators patches or by using identification methods. In this sense, it is also discussed the eigensystem realization algorithm (ERA). Three different applications are proposed and solved in order to illustrate the applicability of the methodology: a cantilever plate; a cantilever beam; and an active flutter suppression in a 2-D airfoil, a problem of considered interest in the aeronautic industry. The results showed the vibration suppression in the bandwidth of interest when submited to the requirements imposed by practical situations.