Controle ativo de vibrações em estruturas flexíveis utilizando desigualdades matriciais lineares (LMIs)

Abstract

Este trabalho tem como propósito projetar controladores para aplicação em tempo real em uma estrutura flexível, objetivando a redução de vibração estrutural. Os controladores são projetados segundo o enfoque de otimização convexa, com formulações envolvendo desigualdades matriciais lineares (LMIs). Duas diferentes sínteses de realimentação são consideradas. A primeira é o projeto de controladores por realimentação de estados, estimados por um observador. A segunda metodologia é baseada no controle H∞ via realimentação do sinal de saída. O modelo matemático da estrutura, usado no projeto dos controladores, foi obtido utilizando o método de Lagrange. A estrutura considerada representa um modelo de um edifício flexível controlado por uma massa móvel (Active Mass Damper -AMD) localizada no topo. A estrutura é submetida a dois tipos de excitações, sísmica e senoidal. Uma mesa de vibração (Shake Table) foi usada para aplicar as excitações. Para rodar o experimento de controle foi usado uma placa de aquisição (MultiQ - PCI) e o software de controle Wincon. Os controladores foram desenvolvidos usando o Simulink e executado em tempo real usando o Wincon. Testes experimentais foram realizados para comprovação e avaliação das metodologias propostas.

The proposal of this work is to design real time controllers for application in flexible structure, aiming the structural vibration reduction. The controllers are designed by convex optimization involving linear matrix inequalities (LMIs) approaches. Two different methodologies to feedback the system are explained. The first one is the design controller by state feedback based on observer. The second one is based on H∞ output feedback control. The mathematical model of the structure, used in the controller design, was obtained by Lagrange’s method. The structure can represent a flexible building, and it is controlled by a driving mass located at the top. The structure is submitted to seismic and sinusoidal excitations. A vibration table (Shake Table) was used to apply the excitations. The experimental tests were realized using an acquisition board (MultiQ - PCI) and the Wincon control software. The controllers were developed using Simulink, and it run in real time using the Wincon software. Experimental tests were accomplished to validate and evaluate the proposal methodologies.