O método de pontos interiores no planejamento da radioterapia

Abstract

Um tratamento do câncer por radioterapia tem como objetivo a eliminação das células do tumor e preservação das células saudáveis, obtendo assim uma melhor homo-geneização da dose administrada e menor possibilidade de complicações clínicas durante o tratamento. O sucesso do tratamento depende de um bom planejamento. Para um planejamento ótimo, técnicas matemáticas estão sendo utilizadas com o objetivo de maximizar a radiação no tumor e minimizar a radiação nas regiões vizinhas, com isto modelos de programação linear têm sido ótimas ferramentas para auxiliar a construção dos planos de tratamento por radioterapia. Assim, este trabalho visa: estudar os principais conceitos envolvidos no planejamento do tratamento do câncer por radioterapia; estudar modelos de programação linear (PL) aplicados ao planejamento ótimo; fazer um amplo estudo sobre a técnica de pontos interiores para PL e apresentar uma aplicação desta técnica para resolução de um problema de planejamento ótimo para o tratamento do câncer por radioterapia

A cancer treatment by radiotherapy aims to eliminate tumor cells and preservation of healthy cells, thus getting a better homogenization of the administered dose and fewer chances of complications during treatment. Treatment success depends on good planning. For an optimal planning, mathematical techniques are being used in order to maximize radiation at tumor and minimize radiation in the surrounding regions, thus linear programming models has been great tools to assist the construction of treatment plans for radiation therapy. Thus, this work aims: studying the key concepts involved in planning the treatment of cancer by radiotherapy; study the models the linear program- ming (PL) applied to optimal planning; make a broad study on the technique of interior point for PL and present an enforcement of this technique for solving a problem of optimal planning for cancer treatment by radiotherapy