Um algoritmo para a construção de superfícies potenciais de falha em sólidos tridimensionais

Abstract

Este trabalho tem o propósito de contribuir para a generalização tridimensional de problemas de análise numérica da propagação de fissura, mediante a formulação de elementos finitos com descontinuidade incorporada. Em problemas planos as descontinuidades correspondem a linhas que podem ser elaboradas de uma forma relativamente simples, através da construção sequencial de segmentos retos, orientados conforme a direção de falha no interior de cada elemento finito do sólido. Na análise tridimensional a construção do caminho de descontinuidade é mais complexa, pois devem ser construídas superficiais planas no interior de cada elemento e essas superfícies planas devem ser contínuas entre os elementos. É apresentada, nesse trabalho, uma técnica alternativa de construção do caminho de descontinuidade em análises tridimensionais baseado na solução de um problema análogo ao problema de condução de calor, estabelecido a partir de orientações locais de falha, baseado no estado de tensão do problema mecânico. A solução do problema equivalente é obtida utilizando a mesma malha e interpolações do problema mecânico. Para minimizar o esforço computacional, é proposta uma estratégia na qual a análise para mapear o caminho da descontinuidade é restrita ao domínio formado por alguns elementos próximos à superfície de fissura, que se desenvolve ao longo do processo de carregamento. Para validar a metodologia proposta foram realizadas análises tridimensionais de problemas básicos de fratura experimentais e seus resultados foram contrastados com os resultados encontrados na bibliografia. Realizou-se também a comparação do tempo de processamento entre o algoritmo proposto e o algaritmo global para as mesmas análises mencionadas acima. Como resultado, constatou-se que o algoritmo proposto conseguiu descrever satisfatoriamente as trajetórias de descontinuidade, consumindo menor tempo de processamento

This work contributes to the generalization to 3D problems of numerical analysis of crack propagation, through finite elements formulation with embedded discontinuity. In plane problems the discontinuities correspond to lines that can be tracked in a relatively simple way, by sequentially constructing straight segments, following the crack orientation inside each solid finite elements. In tree-dimensional analysis the tracking scheme is more complex since planar surfaces must be constructed inside each element and these planar surfaces must be continuous between elements. It is show in this work, an alternative version of discontinuity path construction technique in three-dimensional analysis based on the solution of an analogous heat conduction problem, established from the local failure orientation based on the stress state of the mechanical problem. The solution of the equivalent problem is obtained using the same mesh and interpolations of the mechanical problem. To minimize computational effort, a strategy is proposed in which the analysis to track the discontinuity path is restricted to the domain formed by few elements near the crack surface front, which develops along the loading process. To validate the poposed methodology three-dimensional analysis of experimental fracture test were performed and the results were contrasted with those obtained from the literature. The comparison between the process time of the proposed algorithm and the global algorithm was performed too. It was found that the proposed algorithm was able to describe the discontinuity path satisfactorily with reduced computational time