Uso de absorvedores de vibrações eletromecânicos lineares e não-lineares em sistemas não-lineares e não-ideais

Abstract

Neste trabalho investigou-se a efetividade de um absorvedor de vibrações eletromecânico linear e um absorvedor de vibrações eletromecânico não-linear na atenuação de vibrações em estruturas não-ideais. Dois modelos não-lineares foram utilizados para representar o sistema estudado, uma viga engastada excitada por uma fonte não-ideal. Um modelo simplificado que considera o torque gerado pelo motor como sendo uma função linear e um modelo mais completo que considera as propriedades elétricas do motor CC. As equações que governam a dinâmica do sistema foram deduzidas pelas equações de Lagrange, parte mecânica, e pelas leis de Kirchhoff, parte elétrica. Simulações numéricas dos dois modelos foram realizadas no módulo Simulink® do software MATLAB®. Uma análise do efeito dos parâmetros não-lineares no sistema foi realizada. Resultados mostram a redução do salto nas curvas de resposta-frequência - efeito Sommerfeld - fenômeno típico de sistemas não-ideais. O estudo da estabilidade foi realizado conforme a análise de estabilidade de Lyapunov. Uma solução analítica aproximada, para o movimento estacionário do sistema, foi obtida através de um método de perturbação (método da média). Para completar o estudo, analisou-se a interação dinâmica dos absorvedores de vibrações eletromecânicos em outros modelos de sistemas não-ideais que apresentam comportamentos caóticos. Os resultados obtidos mostram a supressão de caos, através da transformação de movimentos caóticos em movimentos periódicos.

In this work, we investigated the effectiveness of a linear electro-mechanical vibration absorber and a nonlinear electro-mechanical vibration absorber that is used for the vibration attenuation in a non-deal structure. Two nonlinear models were used to represent a cantilever beam supporting a nonideal energy source at its free end. The first model simplified takes into account the stationary characteristics of the energy source and the second model takes into account also influence of the dynamics of the oscillating mechanical elements on electrical properties of the DC motor. The governing equations of the models are deduced by Lagrange's equations and also by Kirchhoff's laws. The numerical simulations of models were implemented using the Simulink® module of Matlab® software. A numerical analysis of the effects of the parameters of nonlinearity was presented. Others results whowed the reduction of the Sommerfeld effect. We analytically determine the expression for the steady-state solutions using the method of averaging. We also analyzed the dynamic interaction between the electromechanical vibration absorber and the others nonideal structural that have chaotic behavior. We have found that the chaotic motion of the main system has been transformed to periodic motion, see as a quenching of chaotic vibrations.