Modelagem matemática e análise dinâmica da torre de um pulverizador de pomares

Abstract

Na área agrícola, um tipo de equipamento utilizado para a pulverização de pomares, consiste essencialmente de uma estrutura vertical com ventiladores dotados de bicos de pulverização, montados sobre um veículo que trafega entre as plantas. Em uma construção mais simples esta estrutura vertical é montada na parte traseira de um trator agrícola. Em uma construção mais complexa, esta estrutura vertical é montada sobre uma carreta ou trailer, que pode ter ou não suspensão. Em algumas situações, as oscilações laterais da estrutura vertical podem afetar negativamente o resultado do tratamento (pulverização). Assim é importante reconhecer e eventualmente controlar essas oscilações laterais. Este trabalho propõe modelos matemáticos para os movimentos de rolagem de um pulverizador de pomares do tipo torre, e analisa suas respostas a diferentes parâmetros e diferentes excitações. Também são estudados casos práticos utilizando parâmetros reais de um pulverizador para propor parâmetros para a suspensão da torre a fim de minimizar as oscilações e acelerações da estrutura. Os modelos são baseados no modelo do pêndulo invertido e podem ser configurados para um pulverizador de pomares simples, do tipo montado em um trator, ou montado sobre uma carreta com ou sem suspensão. As equações que governam os movimentos de oscilação lateral foram deduzidas pelos métodos de Newton-Euler assim como pelas equações de Lagrange e princípio de Hamilton. As simulações numéricas dos modelos foram implementadas no módulo Simulink® do aplicativo Matlab®.

In the agriculture field, a type of equipment to spray chemicals on orchards consists essentially of a vertical structure, with fans and spray nozzles attached, assembled on a vehicle that travels beside the plants. In a simple construction the vertical structure is attached directly behind the agricultural tractor. In a more complex construction, the vertical structure is attached on a trailer, with or without suspension. In some situations, the vertical structure lateral oscillations could affect negatively the results of the treatment. Thus, is important to recognize and even control these lateral oscillations. This dissertation proposes mathematical models for the roll movement of a tower sprayer, and analyzes its responses trough different parameters and excitations. Also analyzes a real case using an orchard sprayer’s parameters to propose a tower suspension to minimize lateral oscillations and accelerations on the structures. The models are based on the inverted pendulum model and can be used for simple orchard sprayer assembled directly on tractors, as well as for that ones assembled on trailers, with or without suspension. The governing equations of the models are deduced by Newton - Euler equations and also by Lagrange’s equations and Hamilton’s principle. The numerical simulations of models ware implemented using the Simulink® module of Matlab® software.