Efeitos da geometria e da composição no espectro de cristais fotônicos 2D

Abstract

Os cristais fotônicos têm recebido grande atenção da comunidade científica nos últimos anos. As suas aplicações incluem a construção de guias de onda, chips ópticos e células solares, o controle de emissão de radiação e o gerenciamento de informações. Neste trabalho são calculados os modos de propagação de ondas eletromagnéticas em cristais fotônicos bidimensionais. Os cristais estudados são arranjos de fios circulares infinitos de um tipo de meio óptico, imersos numa matriz de outro meio óptico. As estruturas cristalinas consideradas são a quadrada simples, hexagonal simples e honeycomb. É analisada a propagação perpendicular aos fios e, portanto, são consideradas duas polarizações: a transversão elétricas e a transversal magnética. Os cálculos numéricos são realizados para diferentes combinações dos materiais que compõem o cristal fotônico. Isto permite investigar como o espectro fotônico depende da geometria do cristal e do contraste entre os meios ópticos que o compõem. Para resolver a equação de ondas, o campo eletromagnético é expresso como combinação linear de um conjunto de ondas harmônicas planas. Foi encontrado bom acordo entre as frequencia calculadas e resultados disponíveis na literatura do tema, corroborando a existência de gaps fotônicos parciais nas estrutuaras simples e gaps fotônicos completos na estrutura honeycomb. Além disso, verificou-se que o surgimento de gaps requer menor constrate de índice de refração no caso hexagonal, quando comparado com o quadrado

Photoic crystals have received some attention from the scientific community in the las years. Their applications include the fabrication of waveguides, optical chips and solar cells, control of radiation emission and information management. In this work, the propagation of electromagnetic waves in two-dimensional photonic crystals is theoretically investigated. The structures under study are periodic arrangements of infinite circular wires of a given optical medium, immersed in a matrix of another optical medium. The considered cyrstalline structures are the simple square, the simple hexagonal and the honeycomb lattices. Only the propagation perpendicular to the wires is analyzed. Hence, we consider two polarizations: transverse electrical and transverse magnetic. The calculations are performed for different combinations of the materials composing the crystal. This allows the investigation of how the photonic spectrum depends on both the crystal geometry and the contrast between the refractuve index of the composing materials. The wave equation is solved by expressing the solution as a linear combination of a set of harmonic plane waves. Good agreement between the calculated frequencies and the results available in the literature is found, thus confirming the existence of partial photonic gaps in the simple lattices and complete photonic gaps in the honeycomb lattice. Moreover, it was verified that occurrence of gaps in the hexagonal case requires less refractive-index contrast, when compared with the square one