Cálculos de estrutura eletrônica de materiais mediante combinação linear de orbitais atômicos

Abstract

São calculadas as estruturas eletrônicas de arranjos atômicos periódicos unidimensionais, bidimensionais e tridimensionais, através do método de combinação linear de orbitais atômicos (método tight binding). Esses orbitais correspondem aos átomos isolados das espécies químicas que compõem o arranjo atômico sob investigação. Combinações lineares deles, com coeficientes apropriados, aproximam a forma das funções de onda eletrônicas do arranjo atômico. Nos casos em que a sobreposição dos orbitais é desprezada, a contribuição de cada orbital atômico para função de Bloch é mostrada nas representações gráficas das estruturas de bandas calculadas. Após uma brve apresentação do método tight binding, são calculadas as estruturas de bandas de cadeias lineares de átomos de Carbono que têm um ou dois átomos por célula unitária. Essas cadeias são chamadas de cumuleno e poliino, respectivamente. Dentre os arranjos atômicos bidimensionais de interesse, é calculada a estrutura de bandas do grafeno. Essas energias são comparadas com resultados disponíveis na literatura. Para este material é realizada uma breve discussão sobre as bandas 'pi' provenientes de orbitais 'p IND. z' e sobre como a sobreposição dos orbitais atômicos afeta a forma das bandas. O método também é aplicado na modelagem de cristais tridimensionais. São calculadas as estruturas de bandas doo diamante, Germânio (com estrutura de diamente), Arseneto de Gálio (com estrutura zincblend) e Nitreto de Gálio (com estrutura de wurtzita). Os resultados obtidos são comparados com aqueles reportados por outros autores que usaram métodos ab initio

The eletronic structures of periodic arrangements of atoms in one, two and three dimensions are calculated by a linear combinations of atomic orbitals (tight binding method). Those orbitals correspond to the isolated atoms of the chemical species composing the atomic arrangement under investigation. Suitable linear combinations of such states approximate the shape of the eletronic wave functions of the atomic arrangement. When the overlapping of the atomic orbitals is disregarded, the contribution of each orbital to the Bloch state is displayed in the graphs of the band structures. After a brief description of the tight binding method, the band structures of linear chains of Carbon atoms are calculated. The cases of one and two atoms per unit cell are considered. They correspond to cumulene and polyyne, respectively. Among the two-dimensional atomic arrangements of interest, we focus the calculation of the band structure of graphene. The calculated bands are compared with available results. Some attention is devoted to the 'pi' bands associated to the 'p IND. z' orbitals is presented. The effects of the overlapping of the atomic orbitals are discussed. The method is also applied to model three-dimensional crystels. The band structures of diamong, germanium (with diamond structure), Gallium Arsenide (with zincblende structure) and Gallium Nitride (with wurtzite structure) are obtained. The results are compared with those reported by other authors who applied ab initio methods