Equações discretas no ensino médio: modelos de dinâmicas populacionais

Abstract

As equações discretas fornecem as ferramentas matemáticas básicas para a correta modelagem da dinâmica populacional ao se tomar como hipótese tempos discretos. Neste trabalho, apresentamos a teoria das equações discretas e algumas aplicações no capítulo 01, dando ênfase aos modelos de dinâmica populacional conhecidos como modelo de Malthus e de Verhulst junto com exemplos que evidenciam tais modelos na modelagem de populações reais. No capítulo 02 apresentamos duas propostas didáticas; a primeira delas é uma análise de gráficos que relaciona idade e altura e a segunda, uma investigação da dinâmica populacional do município de Limeira através dos modelos de Malthus e Verhulst e é apresentada uma análise comparativa do quanto os modelos se adequam aos dados apresentados e do quanto são capazes de acompanhar as projeções oficiais. Os gráficos apresentados foram criados no software livre GeoGebra

The discrete equations provide the basic mathematical tools for the correct modeling of population dynamics to be taken as a discrete event times. In this paper, we present the theory of discrete equations and some applications in Chapter 01, with emphasis on models of population dynamics model such as Malthus and Verhulst along with examples that give evidence such models in the modeling of real populations. In chapter 02 we present two proposals teaching: the first is an analysis of graphs relating age and height and the second, an investigation of the population dynamics of the city of Limeira through Malthus and Verhulst models and presents a comparative analysis of models as fit to the data as presented and are able to follow the official projections. The graphs were created in free software GeoGebra