Programação orientada a objectos na determinação das bases dum sistema de fecho

Abstract

O objectivo desta dissertação foi a criação de uma ferramenta informática capaz de determinar as bases de um sistema de fecho. Para tal foram criadas diferentes implementações de três algoritmos, o de Tietze, o de Tietze- SA e o SA, utilizando o paradigma da programação orientada a objectos e escolhida como implementação para a construção da ferramenta a que resultava num menor número de chamadas a um oráculo. O oráculo utilizado foi a aplicação Prover9/Mace4 da autoria de William McCune composto pelo demonstrador automático de teoremas Prover9 e o construtor de modelos finitos Mace4. As aplicações resultantes executam nos sistemas operativos Windows XP, Vista e 7 (32 e 64 bits).

The aim of this thesis is to provide a software tool capable of determining the basis of a closure system. To this end, we created different implementations of three algorithms, the algorithm Tietze,the algorithm Tietze-SA and the SA algorithm using the paradigm of object-oriented programming, and selected the one that could reach the goal in a minimal number of calls to an oracle. The oracle was Prover9/Mace4 authored by William McCune consisted by the automated deduction tool Prover9 and the finite model builder Mace4. The resulting applications are executable under Windows XP, Vista and 7 (32 and 64 bits), determining the bases with an exponential time complexity.