Métodos multivariados para variáveis qualitativas : aplicação ao estudo de variáveis associadas com a avaliação na disciplina de matemática de uma escola do ensino básico no Concelho de Vila Nova de Gaia

Abstract

Nesta dissertação aprofundou-se o estudo de metodologias de Estatística Multivariada, nomeadamente a Análise de Correspondências Múltiplas e a Análise de Clusters. Aplicou-se a Análise de Correspondências Múltiplas sobre os dados de um inquérito realizado em meio escolar, com o objetivo de investigar associações entre o desempenho dos alunos do 3º Ciclo na disciplina de matemática e um conjunto de variáveis referentes aos alunos, aos encarregados de educação e aos professores. A leitura dos resultados da Análise de Correspondências Múltiplas permitiu observar configurações definidas pelas categorias das variáveis. Estas configurações refletem a presença de grupos relativamente homogéneos com perfis distintos. Partindo dos resultados da Análise de Correspondências Múltiplas, com o propósito de definir os grupos e saber o peso de cada um deles na amostra, usou-se a Análise de Clusters. Assim, foi efetuada a articulação Análise de Correspondências Múltiplas/Análise de Clusters para definir grupos homogéneos de estudantes relativamente à avaliação na disciplina de Matemática e aos hábitos de estudo. A solução foi comparada com os grupos obtidos sobre as variáveis originais. Para validar o número de grupos foram explorados diversos algoritmos de agrupamento.

In this dissertation the study of methodologies of Multivariate Statistics was deepened, namely Multiple Correspondence Analysis and Cluster Analysis. Multiple Correspondence Analysis was applied to data of a survey conducted in a school community, with the aim to study relationship between the students´ final results in Mathematics and a set of variables connected with the students themselves, their parents and or tutors and the teachers. The study of the results of Multiple Correspondence Analysis allowed us to observe configurations defined by categories of variables. These configurations reflect the presence of relatively homogeneous groups with distinct profiles. Based on the results of Multiple Correspondence Analysis, in order to define the groups and know how important they were in the sample, we made use of Cluster Analysis. In this way, Multiple Correspondence Analysis and Cluster Analysis were articulated with the purpose to define groups that are homogeneous in terms of success/failure and of study habits. The solution was compared with the one obtained with original variables. To validate the number of groups it was used more than one clustering algorithm.