Redes de troca de informação aplicadas a tarefas de optimização

Abstract

Esta tese estuda a aplicação da teoria do equilíbrio estrutural das redes sociais a tarefas práticas. O estudo do equilíbrio estrutural é uma linha de investigação da sociologia matemática dedicada à análise dos processos de estabilização das relações dos indivíduos quando ocorre uma divergência na avaliação de uma mesma fonte de informação. Existe uma longa discussão sobre qual o modelo dinâmico que adequadamente descreve essa estabilização. É demonstrado que as regras originalmente observadas por Newcomb correspondem a uma maior simplicidade e coerência da dinâmica do equilíbrio estrutural. São depois desenvolvidas algumas aplicações deste modelo. Num primeiro exemplo é desenvolvido um algoritmo híbrido para optimização sem restrições. É depois transformado um algoritmo de partição de redes com sinais de acordo com a dinâmica de rede descrita. Ambos os algoritmos obtém resultados competitivos na resolução de problemas padrão, por comparação com algoritmos conhecidos e com propriedades semelhantes. Estes resultados mostram a utilidade da aplicação do modelo supracitado.

This dissertation addresses the application of the theory of structural balance of social networks in solving practical problems. Structural Balance is a line of research in mathematical sociology dedicated to the analysis of stabilization of an individual‟s relationships with others when evaluations of a single piece of information diverge. There has been a long discussion on how to describe the stabilization dynamics. It is shown that the set of rules observed by Newcomb is a manifestation of a simple and coherent dynamic model of structural balance. Some applications of this model are then developed to problems represented as signed networks. First example is a hybrid algorithm for unrestricted optimization. Secondly, a signed networks partitioning algorithm is transformed to accommodate the defended dynamical model. Both algorithms are demonstrated to be perform competetively against related well-known algorithms in standard problems. These results show the utility of the application of the model.