Primitivas e integrais

Abstract

Este texto foi elaborado para apoio a uma Ação de Formação (“Primitivas e Integrais no novo Programa do Secundário de Matemática A”, da Sociedade Portuguesa de Matemática, registada com o nº CCPFC/ACC-79563/14) dirigida a professores do Ensino Secundário que tem como objetivo o refrescamento e a atualização de conhecimentos sobre primitivas e integrais de funções reais de uma variável real. A abordagem, em termos de extensão e profundidade, é, essencialmente, a que é usual no primeiro ano de uma licenciatura em Matemática, com uma exceção importante: a definição formal do integral de Riemann e a caracterização das funções integráveis estão ausentes. No entanto, é abordada a primitivação em termos finitos, que não é usualmente tratada num primeiro curso de primitivação e integração, mas constitui um assunto clássico cujo conhecimento pelos professores é enriquecedor. Atendendo a que o público-alvo deste texto tem uma maturidade matemática superior à de quem estuda estes temas pela primeira vez, poderão ocorrer, ao longo do texto, referências a assuntos e resultados exteriores aos temas tratados no Ensino Secundário mas que deverão ser do conhecimento dos leitores. As secções ou subsecções assinaladas por ** ou por * são inteiramente constituídas por assuntos que não fazem parte da matéria abordada no Ensino Secundário.