Análise de correlação canónica : extensões e aplicações

Abstract

Neste trabalho apresentamos a teoria da análise de correlação canónica, uma técnica de análise estatística multivariada para o estudo da relação, simultânea, entre dois, três ou mais grupos de variáveis. Descrevemos a natureza da correlação canónica com três ou mais variáveis, com modelos matemáticos, fazendo uma síntese dos métodos de generalização de correlação canónica nomeadamente o método Ssqcor, método Sumcor, método Ecart, método Maxvar, método Minvar, e o método de Carroll. Apresentamos uma aplicação utilizando dados provenientes do cálculo do Índice de Preços no Consumidor IPC, produzido pelo INE - STP (Instituto Nacional de Estatística de São Tomé e Príncipe), referente ao período 2010 a 2014. Estamos interessados em conhecer as correlações canónicas entre grupos de variáveis relacionadas com o cabaz de produtos pré-estabelecido para o cálculo do índice de preços no consumidor, concretamente os produtos alimentares (PA), produtos para bebidas (PB) e produtos não alimentares (PNA), constituindo assim os três grandes grupos de variáveis da nossa pesquisa.

In this master thesis we present the theory of canonical correlation analysis, a multivariate statistical technique to study the relation between two, three or more groups of variables. We describe the nature of canonical correlation with three or more variables with mathematical models by making the syntax of canonical correlation generalization methods including Ssqcor method Sumcor method Ecart method Maxvar method Minvar method and Carroll method. We present an application of Canonical Correlation Analysis, using data from the Consumer Price Index CPI, produced by INE - STP (National Institute of Statistics of São Tome and Principe), for the period of 2010-2014. We are interested in knowing and interpret the canonical correlations between groups of variables related to food (PA), products for drinks (PB) and non-food products (PNA), thus constituting three groups of variables of our research.