Análise e previsão de séries temporais com modelos ARIMA e análise espectral singular

Abstract

Na nossa sociedade cada vez é mais importante a criação de modelos que nos ajudem a compreender os fenómenos que nos rodeiam, assim como fazer os mais diversos tipos de previsões. Dos diversos tipos de dados disponíveis e recolhidos para posterior análise, serão neste trabalho tratados aqueles que são recolhidos em intervalos de tempo iguais (horas, dias, semanas, etc), ao longo de um período mais ou menos longo, ou seja as Séries Temporais. Escolher o modelo mais fiável, o que dá as previsões mais fidedignas, sempre foi um propósito e uma preocupação para a Estatística ao longo dos tempos. Neste trabalho, são focados em particular os modelos do tipo ARIMA e a Análise Espectral Singular, como ferramentas de trabalho na análise e previsão de séries temporais. Pretendeu-se contribuir um pouco para melhorar a abordagem da análise e previsão das séries temporais, ilustrando com exemplos e recurso ao software R e ao Gretl.

In our society it is increasingly important to create models that help us understand the phenomena that surround us as well as make the most varied types of forecasts. Of the various types of data available and collected for further analysis, in this study we process data collected at equal time intervals (hours, days, weeks, etc.) over a shorter or longer period, that is to say, time series. Choosing the most reliable model, which provides the most reliable forecasts, was always a purpose and a concern for statistics over time. In this work, we focus on particular models of ARIMA type and Spectral Simple Analysis as work tools in the analysis and forecasting of time series. The aim is to compare these two techniques, contributing a little to improve the approach to the analysis and forecasting of time series.