Modelo dinâmico e estatístico aplicado a transição de fase

Abstract

O objetivo deste trabalho é investigar a localização de energia e o aprisionamento do breather no modelo de Peyrard Bishop com o potencial original de Morse, potencial simétrico de Morse e potenciais quárticos em cadeias homogêneas e não homogêneas usando o Teorema do limite anticontinuum. No caso não homogêneo, a impureza é introduzida pela profundidade do potencial. Foi observado que o modelo SPB apresenta pequenas amplitudes e menor densidade de energia comparada com o modelo PB. Para potenciais quárticos simétricos e assimétricos foi verificado numericamente que não temos transição de fase usando o conceito de amplitude média das vibrações. Entretanto, um potencial híbrido formado por um quártico e Morse pode fornecer uma grande amplitude de vibração das fitas de DNA . Finalmente, no sistema não homogêneo, se verificou a hipótese de aprisionamento por meio de uma simulação de interação do breather móvel com a região de TATA box para uma cadeia longa de DNA, correspondente à seqüencia de nucleotídeos que codifica a insulina. Este resultado deve ajudar a estender a aplicação dos breathers discretos a sistemas biológicos que levam em conta reações bioquímicas localizadas (como, por exemplo, reações enzimáticas) em macromoléculas biológicas. O modelo PB pode ser modificado para explicar a existência de movimentos localizados de grande amplitude. O decaimento da função potencial para valores grandes mostraram uma vibração localizada no equilíbrio de grande amplitude. Isso é feito alterando o potencial on site.

The objective of this work is to investigate the energy localization and the breather trapping in the Peyrard-Bishop model with the original Morse potential, symmetric Morse potential and quartics potentials in homogeneous and inhomogeneous chains. In the inhomogeneous case, the impurity is introduced by the depth of the potential. It was observed that the SPB model shows small amplitude and lower density of energy compared with the PB model. Quartics potentials, for symmetric and asymmetric cases, do not show phase transition. It is verified by numerical calculation using the concept of mean amplitude of the vibrations. Meanwhile, a potential hybrid formed by a quartic and Morse is ideal for DNA applications. Finally, it was verified the trapping hypotheses through the simulation of interaction of mobile breather with the region of TATA box for a long chain of DNA corresponding to the nucleotide sequence that encodes the insulin. This result should help to extend the application of discrete breathers the biological systems that take into account located biochemical reactions (such as enzymatic reactions) in biological macromolecules. In addition, the PB model can be modified to explain the existence of highly localized large amplitudes motions of the base pairs in DNA. We do this change the on site potential.