DESIGN OF MICROIRRIGATION SYSTEMS IN SLOPING LANDS USING LINEAR PROGRAMMING

Abstract

Quando a área a ser irrigada apresenta um elevado gradiente de declive na direção das linhas de derivação, uma opção de dimensionamento é o uso de tubulações com vários diâmetros para economizar no custo e também para manter a variação de pressão dentro dos limites desejados. O objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo de programação linear para dimensionar sistemas de irrigação por microaspersão com linhas de derivação com mais de um diâmetro e operando em declive, visando a minimização do custo anualizado da rede hidráulica e do custo anual com energia elétrica, além de assegurar que a máxima variação de carga hidráulica na linha será respeitada. Os dados de entrada são: configuração da rede hidráulica do sistema de irrigação, custo de todos os componentes da rede hidráulica e custo da energia. Os dados de saída são: custo anual total, diâmetro da tubulação em cada linha do sistema, carga hidráulica em cada ponto de derivação e altura manométrica total. Para ilustrar a potencialidade do modelo desenvolvido, ele foi aplicado em um pomar de citros no Estado de São Paulo, Brasil. O modelo demonstrou ser eficiente no dimensionamento do sistema de irrigação quanto à obtenção da uniformidade de emissão desejada. O custo anual com bombeamento deve ser considerado no dimensionamento de sistemas de irrigação por microaspersão porque ele gera menores valores de custo anual total quando comparado com a mesma alternativa que não considera aquele custo.

When the area to be irrigated has a high slope gradient in the manifold line direction, an option is to use a tappered pipeline to reduce pipe costs and keep pressure head variations within desired limits. The purpose of this paper was to develop a linear programming model to design a microirrigation system with tappered manifold lines in downhill condition, minimizing the equivalent annual cost of hydraulic network and the energy annual cost, and assuring that the maximum variation in the pressure head previously established will be observed. The input data are: irrigation system layout, cost of all hydraulic network components and energy cost. The output are: equivalent annual cost, pipeline diameter in each line of the system, pressure head in each node, and total operating pressure head. To illustrate its capability, the model was applied in a citrus orchard in Sao Paulo State, Brazil. The model proved to be efficient in the design of the irrigation system in terms of emission uniformity desired. The pumping annual cost must be considered in the microirrigation system design because it yields a lower total annual cost when compared with the same alternative without that cost.