Ponto fixo: uma introdução no ensino médio

Abstract

The main objective of this work is to produce a theoretical concepts related to fixed point, enabling, for high school students, the development of skills and competencies related to Mathematics. This work placed contextualized approaches and proposals relating to notions of fixed point in the main real functions (affine, quadratic, modular, among others) and its geometric interpretation. Are approached introductory concepts of the fixed point theorem of Brouwer's, fixed point theorem of Banach and the method of solving equations by successive approximations

O principal objetivo deste trabalho consiste na produção de um referencial teórico relacionado aos conceitos de ponto fixo, que possibilite, aos alunos do Ensino Médio, o desenvolvimento de habilidades e competências relacionadas à Matemática. Neste trabalho são colocadas abordagens contextualizadas e proposições referentes às noções de ponto fixo nas principais funções reais (afim, quadrática, modular, dentre outras) e sua interpretação geométrica. São abordados de maneira introdutória os conceitos do teorema do ponto fixo de Brouwer, o teorema do ponto fixo de Banach e o método de resolução de equações por aproximações sucessivas