A aplicação da distribuição exponencial geométrica estendida para modelagem de dados pluviométricos

Abstract

In this paper we propose to use the Extended Geometric Exponential distribution (EGE) as an alternative model to the commonly used distributions such as Gamma, Weibull, Lognormal among others, for modeling rainfall data. The distribution EGE has been little explored in the literature although it can be applied in many research fields such as biology, demography, and reliability of electronic products and can also be applied to analyze meteorological phenomenon. The EGE distribution has been proposed by Adamidis and collaborators in 2005 and one of its peculiarities is that the hazard function can be increasing or decreasing. Another important characteristic is the easiness to obtain different probability levels which do not demand numerical approaches. Several distributions such as Gamma, Weibull and Lognormal were used to fit the rainfall data measured at Presidente Prudente city. The results showed EGE being the best fit for the data according to the Akaike information criterion, the Kolmogorov-Smirnov test and the Chi-square test. The estimators of the EGE distribution parameters were obtained by the maximum likelihood approach and thus allowing the estimation of monthly rainfall for different probability levels.

Neste trabalho propõem-se o uso da distribuição Exponencial Geométrica Estendida (EGE) como um modelo alternativo às distribuições comumente utilizadas tais como Gama, Weibull, Lognormal, entre outras, para a modelagem de dados de precipitação pluvial. Pouco explorada na literatura, a distribuição EGE tem se mostrado eficiente em diversos campos de pesquisa como biologia, demografia, confiabilidade de produtos eletrônicos e pode ser aplicada para analisar fenômenos meteorológicos. Proposta por Adamidis e colaboradores em 2005, uma de suas particularidades é que sua função de risco pode ser crescente ou decrescente. Outra característica importante é a facilidade em se obter diferentes níveis de probabilidade, sem a necessidade de recorrer a métodos numéricos. Testou-se o ajustamento da distribuição EGE para a estimação da precipitação pluvial total mensal de Presidente Prudente-SP. Os resultados mostraram que houve um bom ajuste do modelo para os dados ao serem comparados com outros modelos como Gama, Weibull e Lognormal, de acordo com o critério de informação de Akaike, o teste Kolmogorov-Smirnov e o teste Qui-quadrado ao nivel de 5% de significância. A partir do ajustamento da distribuição EGE aos dados, os estimadores dos parâmetros da distribuição foram obtidos através do método de máxima verossimilhança permitindo assim a estimação da precipitação pluvial total mensal para diferentes níveis de probabilidade.