A neighbourhood semantic for the Logic TK

Abstract

The logic TK was introduced as a propositional logic extending the classical propositional calculus with a new unary operator which interprets some conceptions of Tarski’s consequence operator. TK-algebras were introduced as models to TK. Thus, by using algebraic tools, the adequacy (soundness and completeness) of TK relatively to the TK-algebras was proved. This work presents a neighbourhood semantics for TK, which turns out to be deductively equivalent to the non-normal modal logic EMT4.

A lógica TK foi introduzida como uma lógica proposicional estendendo o cálculo proposicional clássico com um novo operador unário que interpreta algumas concepções do operador de consequência de Tarski. TK-álgebras foram introduzidas como modelos para TK. Assim, usando ferramentas algébricas, foi demonstrada a adequação (correção e completude) de TK relativamente às TK-álgebras. Este trabalho apresenta uma semântica de vizinhanças para TK, lógica que resulta ser dedutivamente equivalente à lógica modal não normal EMT4.