Conhecimento matemático especializado do professor: discutindo um caso na formulação de problemas de divisão

Abstract

Neste texto compartilhamos resultados iniciais de uma pesquisa mais ampla, que tem como objetivo elaborar atividades para a formação de professores que contribuam para a melhoria do conhecimento matemático especializado do professor. Nosso foco aqui está na identificação e discussão de situações matematicamente críticas reveladas por professores e futuros professores no âmbito da formulação de problemas, a partir de uma conta no contexto da divisão. A pergunta diretriz sobre a qual nos focamos foi: que conhecimento matemático especializado revelam futuros professores das séries iniciais ao resolverem expressões de divisão, e formularem problemas para essas expressões, e como podemos caracterizar esse conhecimento de modo a identificar aspetos relevantes a explorar na formação? Acreditamos que o conhecimento do professor é um fator crucial na aprendizagem dos alunos e pode ser considerado sob distintas perspetivas, dentre as quais nos embasamos na do Mathematics Teachers’ Specialised Knowledge – MTSK. Para a análise tomamos um estudo de caso instrumental, tendo os dados sido coletados por meio de um conjunto de atividades realizadas por futuros professores do Ensino Fundamental. Aqui iremos referir-nos apenas às respostas relativamente a uma das expressões fornecidas, bem como aos problemas formulados para essa expressão. As dificuldades reveladas por estes estudantes no cálculo da conta e da formulação de problemas de modo isolado e, por conseguinte na conjunção dos dois aspetos, evidenciam sérias carências tanto ao nível do conhecimento relativo à divisão (algoritmo e sentidos) e ao sentido de número, mas também relativamente ao papel e importância dos tipos de variáveis (e contextos) que se consideram e suas implicações.