Modelo de Gompertz com sazonalidade e autocorrelação nos erros para ajuste do crescimento ponderal em vaca leiteira

Abstract

In recent work (Kroll, 1990) on dairy cattle growth using its monthly weights, a Gompertz function, first considering the autocorrelated error structure, and second, the independent error structure, was fitted. The last explained 25% more of the total variance than the former. In this work, a Gompertz function was fitted with autocorrelated error structure adding seasonality to the model. This was suggested taking into account the time series autocorrelation function. In order to estimate the six parameters, an iterative procedure was used, employing a matrix X = [G\S], where G is the usual matrix for fitting the Gompertz function, and S is a 0s, 1s, -1s matrix necessary to take into account seasonality. With this model, the adjustment was better in terms of the coefficient determination.

Em trabalho recente sobre ajuste de peso de vacas leiteiras em função do tempo, Kroll (1990) ajustou várias funções, entre elas a de Gompertz, com erros auto-regressivos. No entanto, o ajuste sem considerar a autocorrelação explicou a mais até 25% da variação total do que o modelo de erros autocorrelacionados. Neste trabalho, o modelo de Gompertz com erros auto-regressivos é retomado com acréscimo do efeito de estação do ano. A sugestão dessa inclusão foi baseada na função de autocorrelação da série original, depois de descontada a tendência. Para estimação dos seis parâmetros, no processo iterativo foi utilizada uma matriz = [ | ], onde é a mesma matriz do método de Stevens para ajuste de Gompertz, e , a matriz de 0s, 1s e -1s, para sazonalidade. Como resultado, houve elevação do coeficiente de determinação em relação ao maior valor obtido no trabalho acima citado.