Efeitos de segunda e terceira ordem da ionosfera no posicionamento GNSS no Brasil

Abstract

O Sistema de Posicionamento Global (GPS) transmite seus sinais em duas freqüências, o que permite eliminar matematicamente os efeitos de primeira ordem da ionosfera através da combinação linear ionosphere free. Porém, restam os efeitos de segunda e terceira ordem, os quais podem provocar erros da ordem de centímetros nas medidas GPS. Esses efeitos, geralmente, são negligenciados no processamento dos dados GPS. Os efeitos ionosféricos de primeira, segunda e terceira ordem são diretamente proporcionais ao TEC presente na ionosfera, porém, no caso dos efeitos de segunda e terceira ordem, comparecem também o campo magnético da Terra e a máxima densidade de elétrons, respectivamente. Nesse artigo, os efeitos de segunda e terceira ordem da ionosfera são investigados, sendo que foram levados em consideração no processamento de dados GPS na região brasileira para fins de posicionamento. Serão apresentados os modelos matemáticos associados a esses efeitos, as transformações envolvendo o campo magnético da Terra e a utilização do TEC advindo dos Mapas Globais da Ionosfera ou calculados a partir das observações GPS de pseudodistância. O processamento dos dados GPS foi realizado considerando o método relativo estático e cinemático e o posicionamento por ponto preciso (PPP). Os efeitos de segunda e terceira ordem foram analisados considerando períodos de alta e baixa atividade ionosférica. Os resultados mostraram que a não consideração desses efeitos no posicionamento por ponto preciso e no posicionamento relativo para linhas de base longas pode introduzir variações da ordem de poucos milímetros nas coordenadas das estações, além de variações diurnas em altitude da ordem de centímetros.

The Global Positioning System (GPS) transmits signals in two frequencies which allow to correct for the first order ionospheric effects through theionosphere free combination. However, the second and third order ionospheric effects which cause error of the order of centimeters in the GPS measurements, still remain. These effects are, generally, neglected in the GPS data processing. The first, second and third order ionospheric effects are directly proportional to the TEC (Total Electron Content) in the ionosphere, but, in the case of the second and third order effects the Earth magnetic field and the maximum electron density respectively, also make a contribution. This paper investigates these two higher order ionospheric effects which were taken into account in the GPS data processing in the Brazilian region. The mathematical model associated with these effects will be presented, as well as the transformations involving the Earth magnetic field and the use of the TEC from Global Ionospheric Maps or calculated from GPS pseudorange measurements. The GPS data was processed in static and kinematic relative mode and in a precise point positioning (PPP) approach. The second and third order effects were analyzed considering periods with low and high ionospheric activities. The results have shown that neglecting these effects in the precise point positioning and in the relative positioning for long baselines can cause variation of the order of few millimeters in thestations coordinates, besides diurnal variations in altitude of the order of centimeters.