Uma investigação da influência do parâmetro de barreira na solução do problema de fluxo de potência ótimo

Abstract

Muitos autores mostram a viabilidade do uso de pacotes de algoritmos de otimização, com métodos específicos, para resolução de problemas reais. Neste trabalho destacamos o pacote de algoritmos de otimização Knitro, o qual foi projetado para resolver problemas de programação não linear e de grande porte. A sua implementação é composta de um Método de Pontos Interiores e um Método de Região de Confiança. No Método de Pontos Interiores, o problema de programação não linear é substituído por uma seqüência de subproblemas de barreira, os quais são controlados por um parâmetro de barreira. Caso o algoritmo de ponto interior não forneça garantia de convergência global, isto é, ocorra a presença de não-convexidade e deficiências no posto da matriz Hessiana ou Jabobiana, um Método de Região de Confiança é chamado para garantir a convergência global, em que o cálculo do passo é feito por meio de uma algoritmo gradiente conjugado. Muitos autores destacam, em seus trabalhos, que a convergência do Método de Pontos Interiores está diretamente ligado às estratégias de atualização do parâmetro de barreira, bem como à sua inicialização. Várias estratégias da atualização do parâmetro de barreira estão disponíveis no pacote de algoritmos de otimização Knitro. Neste trabalho, propomos utilizar o software Knitro e analisar a influência das diferentes estratégias de atualização do parâmetro de barreira disponíveis, na solução de problemas matemáticos e dos problemas de Fluxo de Potência Ótimo (FPO), estudado na Engenharia Elétrica, área de Sistemas Elétricos de Potência. Experimentos numéricos são apresentados com um problema matemático teste e com os sistemas elétricas IEEE 14,30 e 118 barras

Many authors show the feasibility of using packet optimization algorithms with specific methods for solving real problems. In this paper we emphasize the package optimization algorithms Knitro, which was designed to solve problems of nonlinear programming and large. The implementation consists of an Interior Point Method and of Trust Region Method. In the interior point method, the nonlinear programming problem is replaced by a sequence of barrier subproblems, which is controlled by a barrier parameter. If the interior point algorithm does not provide guarantee of global convergence, that is occurring the presence of non-convexity and deficiencies in the post the Hessien matrix of Jacobian, a is invoked Trust Region method to ensure global convergence, in which the calculation of step is done using a conjugate gradient algorithm. Many athors emphasize in their work, the convergence of Interior Point Method is directly linked to the strategies of updating the barrier parameter, as well as its startup. Various strategies for updating the barrier parameter are available in the optimization algorithms of package Knitro. In this paper, we propose to use the software Knitro and analyze the influence of different strategies for updating the barrier parameter available in the solution of mathematical problems and problems of Optimal Power Flow (OPF). studied in Electrical Engineering Electrical Systems power area. Numerical experiments are presented with test a mathematical problem and electrical systems IEEE 14,30 and 118 buses