Controle automático com estrutura variável utilizando sistemas ERP e LMI

Abstract

Propõem-se novas condições, em termos de Desigualdades Lineares Matriciais (em inglês, Linear Matrix Inequalities, LMI), para a resolução do seguinte problema, classificado como síntese Estritamente Real Positiva (ERP): dada uma planta linear invariante no tempo, com o número de saídas maior ou igual ao número de entradas, encontre uma matriz constante de realimentação da saída K e uma matriz constante em série com a saída F para que o sistema controlado seja ERP. Então, com base neste resultado, um novo projeto baseado em LMI para o Controle com Estrutura Variável (CEV) com realimentação da saída de plantas dinâmicas incertas é apresentado. O método considera as seguintes especificações do projeto: distúrbios casados ou não-linearidades da planta, restrições na saída, taxa de decaimento e, finalmente, incertezas da planta não casadas. O método é aplicado em alguns exemplos. As contribuições principais desta dissertação são: a generalização do método de projeto para plantas com o mesmo número de entradas e saídas e a proposta de um novo método de projeto para plantas com o número de saídas maior que o número de entradas.

We propose new Linear Matrix Inequalities (LMI) conditions for the following problem, called Strictly Positive Real (SPR) synthesis: given a linear time-invariant plant, with the number of outputs greater or equal to the number of inputs, find a constant output feedback matrix K and a constant output tandem matrix F for the controlled system to be SPR. Then, taking into account this result, a new LMI based design for output Variable Structure Control (VSC) of uncertain dynamic plants is presented. The method considers the following design specifications: matched disturbances or nonlinearities of the plant, output constraints, decay rate and, finally, unmatched plant uncertainties. The method is applied in some examples. This dissertation presents a more general design method for the case where the plant has the same number of inputs and outputs and it proposes a new design method for the case where the plant has more outputs than inputs.