Comparação de modelos para o cálculo de pertubações orbitais devidas à maré terrestre

Abstract

Aplicações recentes de satélites artificiais da Terra com finalidades geodinâmicas requerem órbitas determinadas com bastante precisão. Em particular, marés terrestres influenciam o potencial terrestre causando perturbações adicionais no movimento de satélites artificiais, as quais têm sido medidas por diversos processos. A atração exercida pela Lua e pelo Sol sobre a Terra produz deslocamentos elásticos em seu interior e uma protuberância em sua superfície. O resultado é uma pequena variação na distribuição da massa na Terra, conseqüentemente alterando o geopotencial. As perturbações nos elementos orbitais de satélites artificiais terrestres devidas à maré terrestre podem ser estudadas a partir das equações planetárias de Lagrange, considerando-se um potencial conveniente. Alguns modelos têm sido propostos para o cálculo de perturbações orbitais devidas à maré, tais como os modelos de Kaula, de Kozai, de Balmino e o utilizado pelo IERS. Os resultados encontrados na literatura são, em geral difíceis de serem comparados, pois os cálculos são feitos com diferentes modelos. Neste trabalho são apresentadas, para os potenciais mencionados, as expressões analíticas em forma expandida. Alguns cenários são propostos mostrando, para tais modelos, as diferenças nas perturbações de longo período e seculares, nos elementos orbitais de satélites artificiais, devidas á maré terrestre.

Recent applications of artificial Earth's satellites, as for instance with geodynamics purposes, require very high precision orbit determination. In particular, terrestrial tides affects the geopotential causing additional orbital perturbations that can be measured by several methods. The Sun and Moon attraction on the Earth produces both an elastics displacements in the Earth's interior and a bulge in its surface. The resulting effect is a small variation in the Earth's mass distribution. The perturbations in the orbital elements due to the terrestrial tides can be analysed using the Lagrange planetary equations considering a convenient potential. Some models have been proposed to compute orbital perturbations due to the terrestrial tides, such as the models proposed by Kozai, Kaula, Balmino and the model used by the IERS. The results found in the literature about orbit perturbations due to terrestrial tides were obtained using different models being difficult to be compared. In this work the above-referred models are presented. Expanded analytical expressions are presented. Some scenarios are proposed showing, for such models, the differences in the secular and long period perturbations of the orbital elements, due to the terrestrial tides.