Concepções infinitesimais em um curso de cálculo

Abstract

O presente estudo trata de uma pesquisa na área de ensino e aprendizagem de Cálculo. Foi realizado um experimento de ensino com um grupo de alunos da graduação em Física, da UNESP de Rio Claro, que estavam cursando a disciplina de Cálculo pela abordagem tradicional do conceito de limite. Durante seis encontros, tópicos de Cálculo foram trabalhados segundo a abordagem infinitesimal, com o auxílio da ferramenta zoom do software Corel Draw. As concepções espontâneas infinitesimais dos alunos foram legitimadas e, a partir delas, o estudo nessa nova abordagem foi desenvolvido. As relações entre as concepções evocadas pelos alunos e suas impressões sobre o trabalho realizado são analisadas aqui. Os alunos apresentaram um novo conhecimento que consiste em um amálgama entre os conceitos de limite e infinitésimo, indicando a superação do obstáculo infinitesimal presente nos cursos de Cálculo para alunos de Física, cujo objetivo é trabalhar com as concepções espontâneas dos alunos e com os conceitos, de modo a aplicá-los em diversas áreas do conhecimento, sem formalizá-los.

This study is a research on learning and teaching of Calculus. A teaching experiment was realized with a group of physics students who were attending a Calculus course according to the traditional approach of limits at UNESP, Rio Claro. During six meetings, topics of Calculus were worked according to the infinitesimal approach, with the support of the Corel Draw zoom. First the students spontaneous conceptions on infinitesimals were legitimized and then the study in this new approach was developed. The relations between students evoked conceptions and their impressions about the work done in the meetings are analyzed. The students presented a new knowledge consisting in an amalgam of limit and infinitesimal number concepts, indicating the overcoming of the infinitesimal obstacle that emerges in Calculus courses for physics students, where students spontaneous conceptions are taken up and mathematical concepts are developed informally, aiming at their application to various areas of knowledge.