Inclusão de pilares numa formulação do método dos elementos de contorno para análise linear de pavimentos de edifícios

Abstract

Este trabalho trata da inclusão de pilares numa formulação do Método dos Elementos de Contorno para análise linear de pavimentos de edifícios. Inicialmente é apresentada a formulação para análise do pavimento sujeito à flexão simples, onde o pavimento é modelado por uma placa composta por sub-regiões de diferentes rigidezes, sendo cada sub-região a representação de uma viga ou laje. Nesse modelo as forças de superfície são eliminadas das interfaces e todas as sub-regiões são representadas por suas superfícies médias. Então, a fim de reduzir o número de graus de liberdade do problema, aproximam-se os deslocamentos ao longo da largura da viga, obtendo-se um novo modelo em que as variáveis ficam definidas ao longo dos eixos das vigas ao invés de seus contornos. Em seguida, introduz-se o efeito de membrana nessa formulação para que se possa fazer a análise do pavimento sujeito à flexão composta, isto é, representando todas as sub-regiões por uma mesma superfície de referência. Nesse modelo considera-se aproximação linear para as forças de membrana ao longo da largura das vigas. Finalmente, estendem-se essas formulações para análise de pavimentos de edifícios com pilares, através da inclusão de pontos do domínio com carregamentos prescritos, que são escritos em termos das reações do pilar sobre a placa. Os esforços de flexão do pilar sobre a placa são escritos em termos da tensão uniformemente distribuída sobre a seção transversal do pilar e os esforços de membrana são escritos em termos de linhas de carga atuando na seção transversal do pilar.

This work deals with the inclusion of columns in a formulation of the Boundary Element Method (BEM) for linear analysis of building floors structures. Initially it is presented the BEM formulation for analyzing building floors subjected to simple bending, where the floor is modeled by a plate divided into sub-regions of different rigidities, being each sub-region the representation of either a beam or slab. In this model the tractions are eliminated on the interfaces and all the sub-regions are represented by their middle surfaces. Then, in order to reduce the number of degrees of freedom, some approximations for the displacements are adopted along the beam width, leading to a model where the values are defined on the beam axis, instead of its boundaries. Then the membrane effects are introduced into this formulation in order to represent all sub-regions by a same reference surface. In this model are assumed linear approximation for the in-plane tractions along the beam cross section. Finally, those formulations are extended in order to consider columns in the plate domain. This is done by considering domain points with prescribed loadings which are written in terms of the column reactions on the plate. The columns bending reactions are written in terms of a stress uniformly distributed over the column cross section and the membrane forces are written in terms of loading lines acting in the column cross section.