Modelos não lineares com campos escalares: ladrilhamento e mundos-brana

Abstract

Nesta dissertação começamos estudando modelos não-lineares com campos escalares reais em (1+1) dimensões do espaço-tempo plano no âmbito da teoria supersimétrica. Analisamos as implicações da preservação da simetria Z3 no âmbito de uma teoria que preserva a supersimetria. Procuramos por um possível ladrilhamento no plano das con - gurações, plano (Á; Â), ainda com supersimetria mas com uma maior riqueza em simetrias discretas. Para isso, propusemos o superpotencial W, cuja con guração dos mínimos do potencial e os setores topológicos BPS e não-BPS, no plano (Á; Â), apresentam uma estrutura com simetria discreta complexa, na qual está contida a simetria discreta Z2­Z2. Além disso, estudamos o comportamento das soluções topológicas através da variação dos valores de um parâmetro c0 associado à equação da órbita. Também estudamos modelos não-lineares com campos escalares reais acoplados à gravidade em (4+1) dimensões do espaço-tempo deformado. Consideramos alguns modelos que geram branas espessas (defeitos topológicos) onde a gravidade pode ser localizada. Nós achamos o valor da energia do campo escalar para todo modelo que gera brana espessa. Também estudamos a energia do sistema e sua relação com as equações de Bogomol'nyi e as Equações de Einstein. Finalmente, ampliamos a análise de um modelo com dinâmica não-canônica no cenário de mundos-brana. Neste caso, constatamos que, embora o modelo possuí uma dinâmica não-canônica, ele admite branas espessas que suportam localização de férmions sem massa

In this dissertation we begin by studying non-linear models with real scalar elds in (1+1) dimensions of a space-time. Such models can be seen as the bosonic sector of a supersymmetric theory. We analyze the implications of the Z3 symmetry under a theory that preserves supersymmetry. We look for the necessary conditions to tile the con guration plane (Á; Â), by keeping the supersymmetry together with a great wealth of discrete symmetries. For this, we propose a superpotential W, whose con guration of minima of the potential and topological BPS and non-BPS solutions have a complex structure with discrete symmetry, as the Z2 ­ Z2 symmetry. Furthermore, we study the behavior of solutions of the equations by means of the orbit equation. Moreover, we study non-linear models with real scalar elds coupled to gravity in (4+1) dimensions. We consider some models that generate thick branes (topological defects) where gravity can be localized. We analyze the implications of the metric AdS5 and the minimum of the energy associated to the scalar elds, particularly in the region of the extra space coordinate where the energy density of matter is negative. We also study the energy of the system and its relationship to Bogomol'nyi and Einstein equations. Finally, we nish the analysis of thick branes in warped space-time by introducing a model which engenders a generalized dynamics for the scalar eld. We show that despite the non-canonical dynamics, such models engenders thick branes which can support localized massless fermions