Possíveis ressonâncias nos sistemas de Marte-Phobos e Netuno-Triton-Proteus

Abstract

Phobos e Triton são dois satélites que estão decaindo devido efeitos da maré. Ambos passarão por várias \ressonâncias seculares sendo que Triton, cruzará também ressonâncias orbitais envolvendo os satélites mais internos de Netuno. Este problema foi inicialmente estudado por Yokoyama (2002) considerando várias hipóteses simplicado- ras. Aqui fazemos importantes generalizacões incluindo a elipticidade da órbita de Marte, perturbações planetárias, precessão do equador e integracões por tempos muito mais significativos. Os resultados mostram interessantes capturas e escapes, os quais são altamente sensíveis æas condicões iniciais. Na dupla ressonância (Marte-Phobos) , observa-se uma variação da inclinaçao muito mais significativa do que aquela apontada em Yokoyama (2002). Nas ressonâncias orbitais para o problema de Netuno-Triton, verifica-se a não ocorrência de capturas nas comensurabilidades retrógradas. O efeito da perturbação do achatamento é muito importante. Por outro lado, mesmo para valores relativamente próximos dos semi-eixos (satélite e Triton) que ocorrer~ao no futuro, algumas experi encias mostraram que o satélite interno pode permanecer estável por tempo relativamente longo, que os planos de suas órbitas estarão ainda mais separados devido o efeito da maré que aumentará o sin(IT ).

Under the action of the tides, the orbits of Phobos and Triton are spiralling in towards their host planets. The main purpose of this work is to analyze some interesting features that will occur while these orbits are contracting, i. e., these satellites will pass through some secular and orbital resonances. Here we revisit a previous work of Yokoyama (2002) taking a more complete model for the motion of the planet. The integrations are extended to much longer time. Then it is shown that the escapes are very sensitive to the initial con- ditions. The possibility of the existence of an \universal inclination is brie°y discussed. Phobos will face an interesting case of \double resonance which plays an important role , because a new resonance will be subsequently encountered. For Neptune-Triton system, it is shown that the e®ect of some orbital retrograde resonances can be very weak if the oblateness of the planet is neglected. No capture in these resonances seems to be possible. Due to the high inclination of Triton's orbit, in some cases an inner satellite can survive for some moderate time even when it's semi major axis is rather close to Triton's semi major axis.