Implementação de um gerador tridimensional de malhas de elementos finitos, com aplicações à simulação computacional em odontologia

Abstract

Este trabalho mostra a utilização de algoritmo de Delaunay em domínios tridimensionais para a geração de uma malha que leva em conta a anatomia (assimetrias e estruturas internas) de um dente. Os pontos que compõem o domínio foram mapeados de cortes feitos num dente verdadeiro. O trabalho também mostra uma das formas de se aplicar o Algoritmo em domínios não convexos, considerado um dos aspectos críticos do método. Inicialmente o programa foi executado no ambiente Mathematica for Windows, mas devido à complexidade do modelo geométrico, foi feita a conversão do algoritmo para o compilador C++ For Windows sendo o Mathematica usado apenas para gerar os resultados gráficos. Os resultados obtidos nos testes realizados confirmam a eficiência do método adotado.

This study shows the use of the Delaunay algorithm in three dimensional domains for the generation of a mesh that considers the anatomy (asymmetries and internal structures) of a tooth. Some cuts in a real tooth were scanned . The study also regards a way to use the Algorithm in non convex domains, which is considered a critical feature of the method. Initially the program was executed in Mathematica for Windows enviroment, but due to the geometric model complexity, the algorithm was converted for compiler C++ for Windows, and the Mathematica was just applied for the graphic results generation. The tests results showed the efficacy of this method.