Férmions em campos externos em 1+1 e 2+1 dimensões

Abstract

Nesta dissertação nós discutimos a influência de modos-zero fermiônicos em diferentes contextos. Começamos estudando a localização de férmions semmassa emparedes de domínios (3-brana) num espaço-tempo de 5 dimensões com geometria não deformada, seguindo o cenário proposto originalmente por Rubakov e Shaposhnikov. Lançamos mão de um modelo não-polinomial com um campo escalar auto-interagente que tem como solução da equação de Bogomol'nyi um kink deformável que exibe uma cofiguração de kink duplo. No contexto em que estamos trabalhando, esta con.gução de kink duplo permite ilustrar o fenômeno de separação de branas. Novos modelos não-lineares da teoria de campos que forneçam tais configurações de kink duplo são construídos. Usamos um método de reconstrução cujo ponto de partida são os modos-zero das equações de estabilidade de modelos bem conhecidos. Finalmente, mostramos em alguns casos, o papel dos modos-zero fermiônicos no fracionamento do número (ou da carga) fermiônico, especialmente em redes de grafeno

In this dissertation we discuss the in uence of fermion zero modes in different contexts. We begin by studying the localization of massless fermions on domain walls (3- brane) embedded in a vedimensional at space-time, following the scenario originally proposed by Rubakov and Shaposhnikov. We use a non-polynomial model with a self- interacting scalar eld whose solution of the Bogomol nyi equation with minimum energy is a kink which can be continuously deformed into a two-kink. In the context we are work- ing on, this two-kink con guration is used to illustrate the brane splitting phenomenon. New eld theory nonlinear models are built to provide such two-kink con gurations. Such a reconstruction is based on previous methods which employ the zero mode solution of the excitation spectra of the defects as the starting point. Finally, we show in some cases, the role played by fermion zero modes on fermion number (or charge) fractionization, especially in graphene networks